Установить управляемость и наблюдаемость линейных систем

где


Решение.
    
Для оценки управляемости составим матрицу управляемости (учтем, что n=3);
Y = (B, AB, A²B):
   
Таким образом

Взять минор из 1,2 и 3 столбцов можно видеть, что
Следовательно rang Y=3=n и система вполне управляема.

Для оценки наблюдаемости системы составим матрицу наблюдаемости (n=3)
H=(C^T, A^TC^T, (A^T)² C^T);



Таким образом


а следовательно система не вполне наблюдаема.